bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 thành phố Hòa Bình

Câu chuyện trò chơi: Hành trình cuối cùng để thử thách vận mệnh và sự giàu có

Trong xã hội hiện đại bận rộn và cạnh tranh ngày nay,àitrangsgktoántậ mọi người đều mong muốn tìm ra cách thư giãn, giải trí để giảm bớt căng thẳng và giải tỏa mệt mỏi bên trong . với sự lo lắng. Trò chơi chắc chắn đã trở thành một sự lựa chọn phổ biến, nó không chỉ cho phép mọi người tìm cách tận hưởng cảm giác phấn khích và vui vẻ mà còn trở thành cầu nối để tìm kiếm sự giàu có và phép màu.

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Giải Toán 9 Bài 2： Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Tỷ số lượng giác của góc nhọn 9.Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọna) α=⇔=1b) α=⇔=3Phương pháp giải:a) Sử dụng tính chất tam giác cânb) Sử dụng tính chất tam giác cân và sử dụng định lý Pytago Lời giải:a) Tam giác ABC vuông tại A có =⇒ΔABC vuông cân tại A ⇒AB=AC⇒=1b) Kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC⇒AD=BD=Tam giác ABD có: AD=BD,=⇒ΔABD là tam giác đều⇒AB=AD=⇒BC=2ABÁp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:A+A=B bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1⇔A+A=4A⇔A=3A⇒AC=3AB⇔=3Lời giải chi tiếtCác tỉ số lượng giác của góc β là: sin⁡β=cos⁡β=tgβ=cotgβ= :Hãy nêu cách dựng góc nhọn theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.Lời giải:Cách dựng– Dựng góc xOy bằng 900– Dựng đoạn OM trên trục Oy sao cho OM=1– Dựng đường tròn tâm M bán kính bằng 2, đường tròn giao với tia Ox tại N– Khi đó góc MNO là góc cần dựngChứng minh:Tam giác MON vuông tại O có: MO=1;MN=2Khi đó:sin⁡β=sin⁡===0,5 :Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong các tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau. Phương pháp giải:Sử dụng tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90∘.Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng gi……

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Giải SGK Toán 9 Bài 1 (Sách Cánh diều)： Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Giải chi tiết Giải SGK Toán 9 Bài 1 (Sách Cánh diều): Tỉ số lượng giác của góc nhọn – SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 9 CÁNH DIỀU – 2024================Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn:Cho góc nhọnxBy^=α.Xét tam giác ABC vuông tại A, tam giác A’BC’ vuông tại A’ với A, A’ thuộc tia Bx và C, C’ thuộc tia By (Hình 1). Do ∆ABC ᔕ∆A’BC’ nênACBC=A&#8216bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1;C‘BC‘.Như vậy, tỉ số giữa cạnh đối AC của góc nhọn α và cạnh huyền BC trong tam giác vuông ABC không phụ thuộc vào việc chọn tam giác vuông đó.Tỉ sốACBCcó mối liên hệ như thế nào với độ lớn góc α?Lời giải:Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:Xét ∆ABC vuông tại A, theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin, ta có: bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1ACBC= sinα.:Cho tam giác ABC vuông tại A cóB^=α(Hình 2).a) Cạnh góc vuông nào là cạnh đối của góc B?b) Cạnh góc vuông nào là cạnh kề của góc B?c) Cạnh nào là cạnh huyền?Lời giải:Trong tam giác ABC vuông tại A:a) Cạnh góc vuông AC là cạnh đối của góc B.b) Cạnh góc vuông AB là cạnh kề của góc B.c) Cạnh BC là cạnh huyền.:Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 3 cm, MP = 4 cm. Tính độ dài cạnh NP và các tỉ số lựợng giác của góc P.Lời giải:Xét ∆MNP vuông tại M, theo định lí Pythagore, ta có:NP2= MN2+ MP2= 32+ 42= 25.Suy ra NP = 5 (cm) (do NP > 0).Theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có:sinP =MNNP=35;cosP=MPNP=45;tanP=MNMP=34;cotP=MPMN=43.:Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 7).a) Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu?b) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.c) Mỗi tỉ số lượng giác của góc B bằng tỉ số lượng giác nào góc C?Lời giải:a) Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:B^+C^=90°(tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90°).b) Xét ∆ABC vuông tại A, theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có:⦁sinB=ACBC;cosB=ABBC;tanB=ACAB;cotB=ABAC.⦁sinC=ABBC;cosC=ACBC;tanC=ABAC;cotC=ACAB.c) Theo câu b, ta có: sinB = cosC; cosB = sinC; tanB = cotC; cotB = tanC.:Tính:a) sin61° – cos29°;b) cos15° – sin75°;c) tan28° – cot62°;d) cot47° – tan43°.Lời giải:a) Vì 61° và 29° là hai góc phụ nhau nên ta có:sin61° – cos29° = sin61° – sin(90° – 29°) = sin61° – sin61° = 0.b) Vì……

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Luyện tập： Giải bài 13 14 15 16 17 trang 77 sgk Toán 9 tập 1

Luyện tập Bài §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn, chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài 13 14 15 16 17 trang 77 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9. Nhận xét: Từ định nghĩa trên, dễ thấy các tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương. Hơn nữa ta có: (sinalpha < 1, cosalpha <1)Chú ý: Nếu hai góc nhọn (alpha) và (beta) có (sinalpha =sinbeta) ( hoặc (cosalpha =cosbeta , tanalpha =tanbeta ,cotg alpha =cotgbeta) ) thì (alpha =beta) vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạng.ĐỊNH LÍ: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia. bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Cụ thể trong hình trên với (alpha) và (beta) là hai góc phụ nhau nên: (sinalpha =cosbeta , cosalpha =sinbeta, tan alpha =cotgbeta , cotgalpha =tanbeta)Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt:Chú ý: Từ nay khi viết các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác, ta bỏ kí hiệu “^”. Chẳng hạn viết (sinA) thay vì viết (sinwidehat{A}). bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Từ định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ta có: (tanalpha =frac{sinalpha}{cosalpha}; cotgalpha =frac{cosalpha}{sinalpha})và (tanalpha .cotgalpha =1 , sin^2alpha +cos^2alpha =1); (1+tan^2alpha =frac{1}{cos^2alpha}; 1+cot^2alpha =frac{1}{sin^2alpha})Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 13 14 15 16 17 trang 77 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!Giaibaisgk giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 9 kèm bài giải chi tiết bài 13 14 15 16 17 trang 77 sgk toán 9 tập 1 của bài §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn trong chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:Dựng góc nhọn $alpha$, biết:a) $sin alpha = frac{2}{3}$;      b) $cos alpha = 0,6$;c) $tg alpha =bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 frac{3}{4}$;      d) $cotg alpha = frac{3}{2}$.Bài giải:Để dựng góc nhọn $alpha$, ta lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.a) $sin alpha = frac{2}{3……